[2292] 백준 문제풀이 - 벌집

https://www.acmicpc.net/problem/2292

문제

위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.

출력

입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력한다.

풀이

이런 문제를 풀 때에는 규칙성을 찾아주는게 중요하다. 벌집의 개수는 중앙의 1부터 차례대로 1, 7, 19, 37 로 2번째 항부터 6n씩 증가하는 수열의 형태를 하고있음을 알아채야한다. 그리고나서는 첫 번째 항 1과 N이 같을 경우(N==1)을 제외하고 count배열에 단순히 기록용 카운팅을 해주고 honeycomb < N일 때 반복문을 중지하고 count배열의 길이를 계산해주면 끝.

# 1, 6, 12, 18, 24
# 1, 7, 19, 37, 61
N = int(input())

count = []
honeycomb = 1
temp = 0
while honeycomb < N:
    honeycomb += temp
    temp += 6
    count.append(honeycomb)

if N == 1:
    print(1)
else:
    print(len(count))