[백준 문제풀이] 2798 - 블랙잭

https://www.acmicpc.net/problem/2798

문제

카지노에서 제일 인기 있는 게임 블랙잭의 규칙은 상당히 쉽다. 카드의 합이 21을 넘지 않는 한도 내에서, 카드의 합을 최대한 크게 만드는 게임이다. 블랙잭은 카지노마다 다양한 규정이 있다.

한국 최고의 블랙잭 고수 김정인은 새로운 블랙잭 규칙을 만들어 상근, 창영이와 게임하려고 한다.

김정인 버전의 블랙잭에서 각 카드에는 양의 정수가 쓰여 있다. 그 다음, 딜러는 N장의 카드를 모두 숫자가 보이도록 바닥에 놓는다. 그런 후에 딜러는 숫자 M을 크게 외친다.

이제 플레이어는 제한된 시간 안에 N장의 카드 중에서 3장의 카드를 골라야 한다. 블랙잭 변형 게임이기 때문에, 플레이어가 고른 카드의 합은 M을 넘지 않으면서 M과 최대한 가깝게 만들어야 한다.

N장의 카드에 써져 있는 숫자가 주어졌을 때, M을 넘지 않으면서 M에 최대한 가까운 카드 3장의 합을 구해 출력하시오.

입력

첫째 줄에 카드의 개수 N(3 ≤ N ≤ 100)과 M(10 ≤ M ≤ 300,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 카드에 쓰여 있는 수가 주어지며, 이 값은 100,000을 넘지 않는 양의 정수이다.

합이 M을 넘지 않는 카드 3장을 찾을 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 M을 넘지 않으면서 M에 최대한 가까운 카드 3장의 합을 출력한다.

풀이

문제의 카테고리는 ‘브루트포스’로 되어있는데 브루트포스란 전체 탐색을 의미하는 뜻으로 brute:무식한 force:힘으로 해석할 수 있다. 완전 탐색 알고리즘, 즉 가능한 모든 경우의 수를 모두 탐색하면서 찾아내는 알고리즘을 뜻한다. 이번에 짠 코드의 경우 시간복잡도가 무려 $O(n^3)$로 보여서 ‘와 이거 시간초과로 문제 틀리는 거 아니야?’라는 고민을 하며 제출을 주저하던 사람들도 있을 것이다. 하지만 이 코드 루프 횟수의 총합은 $_{100}C_3 = 161700$으로 생각보다 많은 횟수를 반복하지않으며 실제로 문제를 제출해보아도 문제없이 통과하는 모습을 볼 수 있다. 아래는 백준 문제풀이 사이트의 zenith82114님이 달아주신 답변글이 도움이 되어서 첨부해보았다.

N, M = map(int, input().split(" "))
arr = list(map(int, input().split(" ")))

temp = 0
for i in range(N - 2):
    for j in range(i + 1, N - 1):
        for k in range(j + 1, N):
            sumArr = sum((arr[i], arr[j], arr[k]))
            if sumArr > M:
                pass
            elif sumArr <= M:
                if temp < sumArr:
                    temp = sumArr

print(temp)