[수학 개념] 평균, 최빈값, 중앙값

대푯값이란

대푯값이란 자료 전체의 특징을 대표적인 하나의 수로 나타낸 값을 의미한다. 대푯값에는 평균, 중앙값, 최빈값이 있다.

평균

평균이란 변량의 총합을 변량의 개수로 나눈 값이다. 변량이란 ‘자료를 수량으로 나타낸 값’을 의미한다.

\[평균 = 변량의 총합/변량의 개수\]

중앙값

중앙값은 변량을 작은 값부터 크기순으로 나열하였을 때 한가운데에 있는 값을 말한다. 예를 들어 $2, 3, 5, 6, 9$ 라는 값이 있을 때 중앙값은 $5$가 된다. 값들이 짝수일 때는 어떻게 해야 할까? 예를 들어 $2, 3, 5, 6, 7, 9$라는 값이 있다면 중앙값은 $5, 6$ 두 개가 된다.

1. $n$이 홀수일 때 : $(n+1)/2$
2. $n$이 짝수일 때 : $n/2 + 1$, $n/2$

최빈값

최빈값이란 자료에서 가장 많이 나타내는 값, 즉 도수가 가장 큰 값을 의미한다. 예를 들어 $1, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6$라면 최빈값은 $2, 6$이 된다.